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为了简化感知器公式的表示法，我们将把偏差aaWp=b与其他权重合并到一个向量中[wo，1，。…，wd]“，其中T表示向量的转置，所以w是acolumn向量，我们也将x作为列向量，并将其修改为x=[o，1，…，ad]T，其中所添加的坐标ao固定在co=1。

With this convention,w Tx = >d_o WwiOi, and so Equation (1.1) can be rewrit-ten in vector form as 有了这个约定，w tx=>d_o wwioi，所以方程(1.1)可以作为向量形式的rewt-10，如

我们现在介绍感知器学习算法(PLA)，该算法将根据数据确定w是什么。让我们假设数据集是线性可分的，这意味着有一个向量w使(1.2)在所有的训练考试中达到正确的判决h(Xn)=yn，如图1.3所示。
我们的学习算法将使用一个简单的迭代方法找到这个w，下面是它的工作原理。在迭代t中，t=0，1，2，.，有权向量的当前值，称为w(T)。该算法从(x1，y1)…中选择一个示例(n，YN)目前被错误分类，称之为(x(T)，g9(T))，并使用它更新w(T)。由于该示例被错误分类，我们使用了gy(T)≠符号(WT(T)x(T))。
这个规则正确地将边界移向分类x(T)的方向，如上图所示。该算法继续进行进一步的迭代，直到数据集中不再有错误分类的示例。