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韩信走马分油c++

  • 题目
  • 算法
  • 代码

题目

  • 把油桶里还剩下的10斤油平分,只有一个能装3斤的油葫芦和一个能装7斤的瓦罐。如何分。

算法

  1. 油壶编号0,1,2。不同倒法有:把油从0倒进0(本壶到本壶,无效),从0倒进1,从0倒进2;从1倒进0,从1倒进1(无效),从1倒进2;从2倒进0,从2倒进1,从2倒进2(无效)。此过程可用二个for循环来摸拟,见下图。
  2. 为方便计算,以这种倒法为一次大循环,然后再不停地重复倒油。每次倒油,3个壶中的油量:10,0,0(举个例)是确定值,存入向量vector中。
  3. 每种结果,再重复1中的9种倒法,又会产生更多的油量结果vector[0]、vector[1]、vector[2]。结果产生更多的结果……
  4. 符合广度优先算法。用双端队列存储每一种结果,把初始值(10,0,0)入队。取出进行处理(相互之间倒油,有9种可能),将结果入队。再出队,处理,再入队,直到队列为空。
  5. 倒油的结果(10,0,0),其种类是有限的,不同的倒油方法会产生重复结果现象,用map来去重。而且map还可以记录油的变化过程,即map[vector0]=vector0是初始,以后产生一个新结果作为键,值为上一次的状态。
    在这里插入图片描述

代码

#include<iostream>
#include<vector>
#include<map>
#include<deque>
using namespace std;
//判断油壶的状态是否符合结果,即有没有出现5l油量的壶 
bool ok(vector<int>& v,int goal){for(int n:v){if(n==goal) return true;}return false;
}
//广度优先算法 
bool f(int* a,vector<int> v,int goal){deque<vector<int> > q;//双端队列 q.push_back(v);//初始值入队 map<vector<int>,vector<int> >  m;m[v]=v;while(1){int n=q.size();if(n==0) return false;for(int i=0;i<n;i++){vector<int> t=q.front();if(ok(t,goal)){while(m[t]!=t){cout<< t[0] <<"-"<< t[1]<< "-"<<t[2]<<endl;t=m[t];}return true;} q.pop_front();//倒油,从i壶倒进j壶 for(int i=0;i<3;++i)for(int j=0;j<3;++j){if(i==j) continue;if(t[i]==0) continue;if(t[j]==a[j]) continue;vector<int> t1=t;t1[j]+= t1[i];t1[i]=0;if(t1[j]>a[j]){//接收的油超过其容量 t1[i]=t1[j]-a[j];t1[j]=a[j];}if(m.count(t1)) continue;m[t1]=t;q.push_back(t1);} }}
}
int main(){int a[]={10,7,3};vector<int> v={10,0,0};f(a,v,5);return 0;
}
http://www.mnyf.cn/news/38113.html

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